KOMBINASI PROPOSISI MAJEMUK DAN TABEL KEBENARAN


KOMBINASI PROPOSISI MAJEMUK DAN TABELKEBENARAN




Proposisi Majemuk
➢ Penghubung Kalimat
Satu atau lebih proposisi dapat dikombinasikan untuk menghasilkan
proposisi baru lewat penggunaan operator logika. Proposisi baru yang
dihasilkan dari kombinasi tersebut disebut dengan proposisi
majemuk (compound composition). Sedangkan proposisi yang bukan
merupakan hasil dari kombinasi proposisi lain disebut proposisi atomik.
Proposisi majemuk tersusun dari sejumlah proposisi atomik.
Dalam logika dikenal terdapat 5 buah penghubung, yaitu:


Contoh 1:
Misalkan : p menyatakan kalimat “Mawar adalah nama bunga”
q menyatakan kalimat “Apel adalah nama buah”
maka,
kalimat “Mawar adalah nama bunga dan Apel adalah nama buah”,
dinyatakan dengan simbol
p Ù q
Contoh 2:
Misalkan : p : hari ini hari minggu
q : hari ini libur
Nyatakan kalimat di bawah ini dengan simbol logika:
a) Hari ini tidak hari minggu tetapi libur
b) Hari ini tidak hari minggu dan tidak libur
c) Tidak benar bahwa hari ini hari minggu dan libur
Penyelesaian :
a) Kata “tetapi” mempunyai arti yang sama dengan “dan”, sehingga kalimat
(a) dapat ditulis sebagai: ~p Ùq
b) ~p Ù ~q
c) ~ (p Ù q)

➢ Negasi (Ingkaran)
Jika p adalah “Ambon ibukota Maluku”, maka ingkaran atau negasi dari p
Jika p adalah “Ambon ibukota Maluku”, maka ingkaran atau negasi dari p
tersebut adalah ~p yaitu “Ambon bukan ibukota Maluku” atau “Tidak
benar bahwa Ambon ibukota Maluku”. Jika p bernilai benar (true), maka
ingkaran p (~p) adalah bernilai salah (false) dan sebaliknya.

➢ Konjungsi
Konjungsi adalah suatu pernyataan majemuk yang menggunakan
penghubung “DAN / AND” dengan notasi “Ù ”.
Contoh 3:
p : Fahmi makan nasi
q : Fahmi minum kopi
maka,
pÙ q : Fahmi makan nasi dan minum kopi.
Pada konjungsi p Ù q akan bernilai benar jika baik p maupun q bernilai
benar. Jika salah satunya (atau keduanya) bernilai salah, maka p Ù q
bernilai salah.

➢ Disjungsi
Disjungsi adalah pernyataan majemuk yang menggunakan penghubung
“ATAU / OR” dengan notasi “Ú ”. Kalimat disjungsi dapat mempunyai 2
(dua) arti, yaitu:
a) Inklusif OR
Yaitu jika “p benar atau q benar atau keduanya benar”
Contoh 4:
p : 7 adalah bilangan prima
q : 7 adalah bilangan ganjil
maka,
p Ú q : 7 adalah bilangan prima atau ganjil
sehingga,
benar bahwa 7 bisa dikatakan bilangan prima sekaligus bilangan ganjil.
b) Ekslusif OR
Yaitu jika “p benar atau q benar tetapi tidak keduanya”. Ekslusif or
dinotasikan dengan “ Å ”.
Contoh 5:
p : saya akan melihat pertandingan sepak bola di TV
q : saya akan melihat pertandingan sepak bola di lapangan.
maka,
p Ú q : saya akan melihat pertandingan sepak bola di TV atau di
lapangan
sehingga,
hanya salah satu dari 2 kalimat penyusunnya yang boleh bernilai
benar, yaitu “saya akan melihat pertandingan sepak bola” di TV saja atau
di lapangan saja tetapi tidak keduanya.
Tujuan Pembelajaran 1.2:
Menjelaskan Tabel Kebenaran

➢ Tabel Kebenaran
Untuk menghindari perbedaan konotasi dan keganjilan arti dalam
menerjemahkan simbol-simbol logika, maka dalam matematika tidak
disyaratkan adanya hubungan antara kalimat penyusunnya.
Kebenaran suatu kalimat berimplikasi semata-mata hanya tergantung
pada nilai kebenaran kalimat penyusunnya. Karena itu digunakan tabel
kebenaran penghubung. Jika p dan q adalah kalimat-kalimat dimana T =
true/benar dan F = false/salah, maka untuk n variable (p,q,…) maka tabel
kebenaran memuat 2n baris.
Contoh tabel kebenaran adalah sebagai berikut:

0 Response to "KOMBINASI PROPOSISI MAJEMUK DAN TABEL KEBENARAN"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel